若a-1绝对值+b-2绝对值=0 求ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)分之1+.(a+2008)(b+2_数学解答

若a-1绝对值+b-2绝对值=0 求ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)分之1+.(a+2008)(b+2009)分之1

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解答

Ia-1I+Ib-2I=0
所以a=1 b=2
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2010*2011
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2009-1/20100+（1/2010-1/2011) 去括号消项
=1-1/2011
=2010/2011