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已知在△ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证:DE
2
=BE•CE.
人气:494 ℃ 时间:2020-04-14 18:22:24
解答
证明:
连接AE,
∵EM是AD的中垂线,
∴EA=ED,
∴∠EDA=∠EAD,
且∠EDA=∠B+∠BAD,∠EAD=∠DAC+∠CAE,
∴∠CAE=∠B,且∠AEC=∠BEA,
∴△AEC∽△BEA,
∴
AE
BE
=
EC
AE
,
∴AE
2
=BE•CE,
∴DE
2
=BE•CE.
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如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P
已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²=BE×CE.
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