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数学
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已知非直角三角形ABC中,∠A=45°,高AD和CE所在直线交于H,则∠BHC的度数为多少?
人气:157 ℃ 时间:2019-08-21 20:35:32
解答
1)当△ABC为锐角三角形时,
∵BD,CE是△ABC的高,∠A=45°
∴∠ADB=∠BEH=90°
在△ABD中,∠ABD=180°-90°-45°=45°
∵∠BHC是△BHE的外角
∴∠BHC=90°+45°=135°
(2)当△ABC为钝角三角形时
∵H是△ABC两条高所在直线的交点,∠A=45°
∴∠ABD=180°-90°-45°=45°
在Rt△BEH中,∠BHC=180°-90°-45°=45°
∴∠BHC的度数是135°或45°
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