在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角,试判断此三角形的形状._数学解答

在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角,试判断此三角形的形状.

人气：298 ℃　时间：2020-03-12 06:11:27

解答

lga—lgc=lgsinB=-lg根号2=> a/c=sinB=1/根号2=> B=45度又正弦定理 sinA/sinC=a/c=1/根号2=> sinC=根号2*sinA=sin(A+B)=(sinA+cosA)/根号2=> sinA=cosA=> A=45度所以 C=180-A-B=90度所以就是等腰直角三角形...