已知抛物线y=x2+mx+m-2与x轴交与A,B两点,求m范围
(1)若A,B两点都在原点右侧
(2)若A,B两点都在原点左侧
(3)若A,B两点都在原点两侧
(4)若A,B两点都在原点两侧,且OA*OB=2,m的值
(5)A在(1,0)左侧,B在(1,0)右侧
人气:183 ℃ 时间:2020-04-15 08:13:39
解答
抛物线y=x^2+mx+m-2与x轴交于A、B两点,这说明抛物线y=x^2+mx+m-2所对应的一元二次方程x^2+mx+m-2=0有两个实数根,即m^2-4*(m-2)≥0,解得m属于R
(1)若A、B两点都在原点右侧,x^2+mx+m-2=0有两个正根,得-m>0且m-2>0,m不存在,即抛物线与x轴的交点不可能都在原点右侧;
(2)若A、B两点都在原点左侧,x^2+mx+m-2=0有两个负根,得-m0,解得m>2,即当m>2时抛物线与x轴的交点都在原点左侧;
(3)若A、B两点在原点两侧,x^2+mx+m-2=0有一个正根一个负根,得m-2
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