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数学
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在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)将曲线C的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)以A(1,0)为极点,|
AB
|为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.
人气:115 ℃ 时间:2019-08-20 03:00:03
解答
(I)曲线C的参数方程为
x=2+cosθ
y=sinθ
,
∵cos
2
θ+sin
2
θ=1,∴(x-2)
2
+y
2
=1.
(II)以A(1,0)为极点,|
AB
|为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,
则(x-2)
2
+y
2
=1变为(x-1)
2
+y
2
=1,化为x
2
+y
2
-2x=0,
∴ρ
2
-2ρcosθ=0,即ρ=2cosθ.
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