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数学
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在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,取BC所在的直线为x轴,且点B为原点建立直角坐标系.
(1)求△ABC三个顶点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
人气:234 ℃ 时间:2019-08-18 10:48:46
解答
(1)坐标系如图,
过点A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC=13,BC=10,
∴BD=CD=
1
2
BC=
1
2
×10=5,
由勾股定理得,AD=
AB
2
−BD
2
=
13
2
−5
2
=12,
∴A(5,12),B(0,0),C(10,0);
(2)S
△ABC
=
1
2
BC•AD,
=
1
2
×10×12,
=60.
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