已知(1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项
人气:241 ℃ 时间:2020-03-28 10:01:59
解答
因为Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n =1024
所以n=10
设第r项系数最大,则有 C(10,r)*(2)^(r)>=C(10,r+1)*(2)^(r+1)
C(10,r)*(2)^(r)>=C(10,r-1)*(2)^(r-1)
所以有不等式组 r+1>=2(10-r)
2(11-r)>=r
所以r为20/3
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