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数学
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若3x
2
+4y-10=0,则15x
3
+3x
2
y+20xy+4y
2
+3x
2
-50x-6y=______.
人气:127 ℃ 时间:2019-10-25 10:32:42
解答
设15x
3
+3x
2
y+20xy+4y
2
+3x
2
-50x-6y可分解为(3x
2
+4y-10)(5x+my+n)+a的形式,
将(3x
2
+4y-10)(5x+my+n)+a展开后得15x
3
+3mx
2
y+20xy+4my
2
+3nx
2
-50x+(4n-10m)y+(a-10n),
那么该式与15x
3
+3x
2
y+20xy+4y
2
+3x
2
-50x-6y式子关于x、y的各次项系数对应相等,则
3m=3
4m=4
3n=3
4n−10m=−6
a−10n=0
,
解得m=1、n=1、a=10.
故答案为:10.
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