1条直线可把几何图形分为2部分,a1=2,
2条直线可把几何图形最多分为4部分,a2=4,
3条直线可把几何图形最多分为7部分,a3=7,
4条直线可把几何图形最多分为11部分,a4=11,
5条直线可把几何图形最多分为16部分,a5=16,
……
a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,.,a(n)-a(n-1)=n,
累加得a(n)-a1=2+3+4+……+n=(n-1)*(n+2)/2,
则a(n)=(n-1)*(n+2)/2+2=(n²+n+2)/2.
即n直线相交最多可分为(n²+n+2)/2 个部分.