数学题x^2+y^2+kx+2y+k^2=0x^2+y^2+kx+2y+k^2=0若上述方程表示圆,求k的取值范围.当圆的面积最大_数学解答

数学题x^2+y^2+kx+2y+k^2=0

x^2+y^2+kx+2y+k^2=0

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解答

x^2+y^2+kx+2y+k^2=0
x^2+kx+k^2/4+y^2+2y+1=1-3k^2/4
则可化为：
（x+k/2)^2+(y+1)^2=1-3k^2/4
如果是圆
∴1-3k^2/4>0
3k^2/4