A=（1/2）*（3/4）*（5/6）*...*（99/100）,B=1/10,比较A和B的大小_数学解答

A=（1/2）*（3/4）*（5/6）*...*（99/100）,B=1/10,比较A和B的大小

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解答

A=（1/2）*（3/4）*（5/6）*...*（99/100）
假设C=（2/3）*（4/5）*（6/7）*...*98/99*（100/101）
则C＞A
A*C=1/101,1/101＜1/100=1/10*1/10
A*C＜1/10*1/10
∵C＞A
∴A＜1/10
即A＜B