已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1a_数学解答

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

anan+1

，求数列{b_n}的前项和T_n．

人气：499 ℃　时间：2020-01-27 07:23:00

解答

（1）设等差数列{an}的公差为d，则依题设d＞0由a2+a7=16．得2a1+7d=16①由a3•a6=55，得（a1+2d）（a1+5d）=55②由①得2a1=16-7d，将其代入②得（16-3d）（16+3d）=220，即256-9d2=220，9d2=36，解得：d=±2，又{an}...