一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径
人气:193 ℃ 时间:2020-05-12 06:08:12
解答
先确定此三棱锥的顶点在底面的投影就是底面正三角形的外心(√3/3边长)
此三棱锥的侧面边长为:L^2=1+(√3/3乘以2√6)^2
L=3
S正三棱锥=3(2√6乘以3乘以1/2)+2√6(2√6*√3/2)乘以1/2
=9√6+6√3
r^2+(3-2√2)^2=(1-r)^2
r=6√2-8
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