已知x轴上一点A(5,0),在一次函数y=-5/1x+2图像上有一动点P(x,y),当动点P运动到第一象限时,设△OPA面积为S1_数学解答

已知x轴上一点A(5,0),在一次函数y=-5/1x+2图像上有一动点P(x,y),当动点P运动到第一象限时,设△OPA面积为S
1.S是y的什么函数,并求出这个函数解析式及定义域
2.S是x的什么函数,并求出这个函数解析式及定义域
3.当点P的坐标为何值是,△OPA的面积是一次函数y=-5/1x+2与坐标轴围成的面积的5/1

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解答

1)△OPA面积为S=(1/2)*OP*y=5y/2
所以s是y的正比例函数,
因为一次函数y=-5/1x+2图像交yz轴于（0,2）
所以定义域：02）△OPA面积为S=(1/2)*OP*y=5/2（-x/5+2）=-x/2+5
因为y=-x/5+2交x轴于（10,0）,
所以定义域为0所以s是y的一次函数,
3)一次函数y=-5/1x+2与坐标轴围成的面积
=(1/2)*10*2=10,
所以-x/2+5=(1/5)*10=2,
解得,x=6,
代入到函数中,得y=4/5,
所以P(6,4/5)