设函数f(x)在[0,1]上具有连续导数,且f(0)+f(1)=0,证明:|∫ f(x)dx|≤1÷2×∫ |f’ (x) |dx
积分都是上限为1,下限为0
人气：240 ℃ 时间：2019-08-17 20:02:57
解答
先用分部积分得到
∫ f(x)dx = -∫ (x-1/2)f'(x)dx
然后
|∫ (x-1/2)f'(x)dx|
推荐
- 设函数f(x)在[0,1]上具有三节连续导数且f(0)=1, f(1)=2, f'(1/2)=0.证明：（0,1）内至少存在一点a,使│f'''(a)│≥24.
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