设函数f(x)在[0,1]上具有连续导数,且f(0)+f(1)=0,证明:|∫ f(x)dx|≤1÷2×∫ |f’ (x) |dx
积分都是上限为1,下限为0
人气：422 ℃ 时间：2019-08-17 20:02:57
解答
先用分部积分得到
∫ f(x)dx = -∫ (x-1/2)f'(x)dx
然后
|∫ (x-1/2)f'(x)dx|
推荐
- 设函数f(x)在[0,1]上具有三节连续导数且f(0)=1, f(1)=2, f'(1/2)=0.证明：（0,1）内至少存在一点a,使│f'''(a)│≥24.
- 若函数f（x）在[a,b]内具有连续的正的二阶导数,证明f[(a+b)/2]
- 设函数f在[1]上存在二阶连续导数,且满足f(0)=f(1)=0,证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
- 设函数在a,b上有二阶导数,且f''(x)>0,证明
- 设函数f(x)在[0,b]上有连续的导数,且f(0)=0,记M=max|f'(x)|0
- 甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，乙车的速度是甲车的4/5，两车在距离中点12千米处相遇．A、B两城相距_千米．
- 英语翻译
- 18加上一个数的85%.正好等于22,求这个数?, 用方程.
猜你喜欢
