证明：（1）取PD的中点M，
∵E是PC的中点
∴ME是△PCD的中位线
∴ME∥FB
∴四边形MEBF是平行四边形∴BE∥MF
∵BE⊄平面PDF，MF⊂平面PDF
∴BE∥平面PDF．
（2）连接BD，易得△ABD为等边三角形
又由F为AB的中点
∴DF⊥AB
又∵PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥DF
又由PA∩AB=A
∴DF⊥平面PAB
又∵DF⊂平面PDF
∴平面PDF⊥平面PAB．
（3）过点A做AH⊥CB延长线于H，因为PA⊥面ABCD，所以PH⊥BC，既∠PHA为二面角P-BC-A的平面角，
在Rt△ABC中PA＝1，AH＝

3

，所以∠PHA=30°
既二面角P-BC-A的大小为30°．