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数学
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°
(Ⅰ)求证:BD⊥PC;
(Ⅱ)若PA=AB,求二面角A-PD-B的余弦值.
人气:496 ℃ 时间:2020-03-25 02:23:21
解答
(Ⅰ)∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD.又∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD.又∵PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC.∵PC⊂平面PAC,∴BD⊥PC…(6分)(Ⅱ)依题意,知平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD与平面ABCD的交线为A...
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