比较下列各组中2各代数式的大小;x的平方+3与3x（2）已知A,B为正数，且A不等于B，比较A的三次方+B的三次方与A平方*B+A_数学解答

比较下列各组中2各代数式的大小;x的平方+3与3x
（2）已知A,B为正数，且A不等于B，比较A的三次方+B的三次方与A平方*B+A*B的平方

人气：278 ℃　时间：2020-09-14 20:38:36

解答

x²+3-3x=(x-3/2)²+3/4>=3/4>0
x²+3>3x
A>0,B>0,A≠B
A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)
A²B+AB²=AB(A+B)
A²-AB+B²-AB=(A-B)²>0
A²-AB+B²>AB
(A+B)(A²-AB+B²)>AB(A+B)
所以,A³+B³>A²B+AB²