设等差数列{an}中,a10=23,a25=—22,1.前多少项和最大2.求{|an|}的前n项和_数学解答

设等差数列{an}中,a10=23,a25=—22,
1.前多少项和最大
2.求{|an|}的前n项和

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解答

d=(-22-23)/(25-10)=-3
a18=a10+8d=-1
所以前17项和最大,因为第十八项是负数
a1=50
分两部分算：
a1到a17=（2+50）17/2=442
a18到an=【1+1+3（n-18）】*n/2=(3/2)*n^2-26n
所以Sn=(3/2)*n^2-26n+442