1
设公差为d
ap=q;
aq=ap+(q-p)d=p
故d=-1
a(q+p)=aq+pd=p+(-p)=0
2.
(1)an=pn²+qn;a(n+1)=p(n+1)²+q(n+1)
公差d=a(n+1)-an=2pn+p+q
要使an为等差数列,d应为常数,与n无关；
故必有p=0
（2）设bn=a(n+1)-an=2pn+p+q
显然,b(n+1)-bn=2p为常数,
故{bn}必为等差数列.