定积分题目,求y=x^2和y=10所围成的图形绕y轴旋转一周的体积,
人气:150 ℃ 时间:2020-04-23 08:49:06
解答
y=x^2和y=10交点坐标为(-√10,10),和(√10,10),
以Y轴为对称轴,左右对称,
x=±√y,
V=∫(0→10)π(√y)^2dy
=∫(0→10)πydy
=πy^2/2(0→10)
=π(10^2-0)/2=50π.
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