数组3、4、5；7、24、25；9、40、41...都是勾股数,若在△ABC中,AB=n²+1,BC=n²-1_数学解答

数组3、4、5；7、24、25；9、40、41...都是勾股数,若在△ABC中,AB=n²+1,BC=n²-1,BC=n²-1,AC=2n,（n≥2）试说明△ABC是直角三角形.利用这中方法你还能造出一些勾股数吗?

人气：477 ℃　时间：2019-11-07 07:17:01

解答

易判断AB最长为斜边,由勾股定理(即AB的平方=BC的平方+AC的平方）可得三角形ABC 为直角三角形.首先明白此题的意图,它是以3,4,5为例的,将3,4,5同时扩大相同的倍数仍然是勾股数,以5为例找规律,5是质数无公约数所以对应...