如图,在三角形ABC在中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由._数学解答

如图,在三角形ABC在中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.

人气：248 ℃　时间：2019-09-17 20:25:08

解答

证明：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∵∠DCE是△DBC的外角∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠...