如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是_数学解答

如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是

人气：371 ℃　时间：2020-04-22 20:28:19

解答

方程应该是(lgx)^2+(lg5+lg7)lgx+lg5*lg7=0吧?
把lgx看成一个整体,设为y,则方程为
y^2+(lg5+lg7)y+lg5*lg7=0
(y+lg5)(y+lg7)=0
y=-lg5或y=-lg7
则x=1/5或1/7
所以α·β=1/35