.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是（）_数学解答

.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是（）

人气：445 ℃　时间：2020-06-13 03:26:26

解答

令p=lgx
则lga和lgb是方程p2+(lg7+lg5)p+lg7lg5=0的根
由韦达定理
所以lga+lgb=-(lg7+lg5)
lg(ab)=-lg35=lg(1/35)
ab=1/35