已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于[0,π/2]函数fx=a·b+2拉_数学解答

已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于[0,π/2]
函数fx=a·b+2拉姆达|a+b|
直接上第二问：
求函数fx的最小值g（拉姆达）【题目不理解.】
第三问：
对于α∈R,试探求g(sinα）的取值范围

人气：463 ℃　时间：2019-08-18 20:39:29

解答

1f(x)=a·b+2λ|a+b|a·b=(cos(3x/2),sin(3x/2))·(cos(x/2),-sin(x/2))=cos(2x)|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2+2cos(2x)=4cosx^2,x∈[0,π/2]故：|a+b|=2cosx即：f(x)=a·b+2λ|a+b|=cos(2x)+2λcosx2f(x)=2cosx^2+2...