已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+b 曲线Y=f(x)在点(1|,1)处的切线为y=x 求已知函数f(x)=x的三次方+a_数学解答

已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+b 曲线Y=f(x)在点(1|,1)处的切线为y=x 求
已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+b 曲线Y=f(x)在点(1|,1)处的切线为y=x
求a,b
求f(x)的单调区间,并说明她在个区间的单调性

人气：416 ℃　时间：2019-09-17 18:33:31

解答

（1）f'(x)=3x²+2ax
由题意,
切点为(1,1),切线的斜率=1,所以
f(1)=1+a+b=1
f'(1)=3+2a=1
解得 a=-1,b=1
（2）f'(x)=3x²-2x=x(3x-2)
令f'(x)>0,解得x>2/3或x