求证 a的平方等于m平方减n平方,b等于m平方加n平方,c等于2mn是直角三角形的三边（用勾股定理逆定理求）_其他解答

求证 a的平方等于m平方减n平方,b等于m平方加n平方,c等于2mn是直角三角形的三边（用勾股定理逆定理求）

人气：324 ℃　时间：2019-10-17 07:34:37

解答

b²-a²
=(m²+n²)²-(m²-n²)²
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=4m²n²
=(2mn)²
=c²
故
b²=a²+c²
由勾股定理逆定理知
ABC是直角三角形