在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用勾股定理证明：AB平方减AP平方等于PB乘以PC
人气：365 ℃ 时间：2019-08-16 19:52:32
解答
作AD⊥BC交BC于D,
AB²=BD²+AD²（1）
AP²=PD²+AD²（2）
（1）-（2）得：
AB²-AP²=BD²-PD²,
∴AB²-AP²=（BD+PD）（BD-PD）,
∵AB=AC,∴D是BC中点,
∴BD+PD=PC,BD-PD=PB,
∴AB²-AP²=PB·PC.
证毕.
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