连接AM，
∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴BM=AM，∠1=∠B=30°，
∴∠MAC=90°，
在Rt△MAC中，∠C=30°，
∴AM=

1

2

MC，
∵BC=9cm，BM=AM，
∴AM+CM=9cm，
∴AM=3cm，即BM=3cm．
故BM的长为：3cm．