在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，a、b、c成等比数列，且2sinAsinC=1．（1）求角B的值；（2）若_数学解答

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，a、b、c成等比数列，且2sinAsinC=1．
（1）求角B的值；
（2）若a+c＝

，求△ABC的面积．

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解答

（1）由题意可得，b2=ac…（2分）∴sin2B＝sinAsinC＝12∴sinB＝22又b边不是最大的边…（4分）∴B＝π4…（6分）（2）由余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB=ac∴（a+c）2=2accosB+3ac=7…（8分）∴ac＝72+3＝3−2…（10...