在锐角三角形ABC中,abc分别为角内A,B,C的对边,且a,b,c,成等比数列,……cos Acos C＋cos B＝四分之三._数学解答

在锐角三角形ABC中,abc分别为角内A,B,C的对边,且a,b,c,成等比数列,……
cos Acos C＋cos B＝四分之三.
（1）求角B的大小
（2）若b＝2,求三角形ABC的面积.

人气：462 ℃　时间：2020-09-11 15:15:41

解答

1.∵在△ABC中,A+C=π-B∴cos(A+C)=cos(π-B)=-cosB∵由题意得：cosAcosC+cosB=3/4∴cosAcosC-cos(A+C)=3/4cosAcosC-(cosAcosC-sinAsinC)=3/4∴ sinAsinc=3/4∵a,b,c成等比数列∴b²=acsin²B=sinAsinC∴sin...