求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)_数学解答

求解一道常微分方程题
dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)

人气：393 ℃　时间：2020-09-11 11:29:39

解答

设t=x/y³,则dx=y³dt+3ty²dy代入原方程得dy/(y³dt+3ty²dy)=(y^6-2t²y^6)/(2ty^8+t²y^8)==>(y³dt+3ty²dy)/dy=ty²(2+t)/(1-2t²)==>y³dt/dy+3ty²=ty&...