∵AB=12，
∴平行四边形的面积为：AB×DF=12×3=36，
∴BC×DE=36，
∴BC=36÷6=6，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=6，AB=CD=12，
∴平行四边形ABCD的周长=12+12+6+6=36．
故答案为：36．