函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).(1) 定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)求a值(2)值域为(-∞,-1]求a值(
(3)若函数在(-∞,1]内为增函数,求a的取值范围
人气:477 ℃ 时间:2019-08-21 01:25:29
解答
:设g(x)= x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2,
对称轴方程为x=a,在(-∞,a)上为减函数,在 [a,+∞)上为增函数
f(x)=log(1/2)x为(0,+∞)上的减函数
1]当f(x)的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)时,x^2-2ax+3>0的解集是方程x^2-2ax+3=0的两根方外,所以有1+3=2a
∴a=2
2] 当f(x)的值域为(-∞,-1]时,
∵f(x)=log(1/2)x为(0,+∞)上的减函数
∴ g(x)=x^2-2ax+3≥2
即x^2-2ax+1≥0
∵x∈R
∴∆=4a^2-6≤0
∴-1≤a≤1
3)若函数f(x)在(-∞,1]内为增函数,根据复合函数的单调法则有
g(x)=x^2-2ax+3在区间(-∞,1]内为减函减
∴x=a≥1,且1-2a+3>0
所以1≤a
推荐
- 对于f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事
- 已知函数f(x)=log1/2(x的二次方-2ax+3)的定义域为R,则a的取值 如果是值域为R 范围又是多少
- 函数f(x)= log1/2(x2-2ax+3),若函数的值域为( -∞,-1】求a的值
- 对于函数fx=log1/2(x*2-2ax+3)若函数定义域为R,求实数a的取值范围
- 函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3)值域为(-∞,-1]求实数a的值!
- 写出下列各题中y关于x的函数表达式并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
- 《送东阳马生序》作者家贫嗜学,乐以忘忧,在老师面前毕恭毕敬,不敢出言,当代中学生以该如何做呢 写一作
- 1200米O0.12千米8平方米O800平方分米3500000平方米O35公顷填>、
猜你喜欢
- a=2×3×m,b=3×5×m (m是自然数且m≠0 ),如果a和b的最大公因数是24,则m是_.
- (1又二分之一)的2012次方×(-三分之二)的2013次方结果是多少?
- 1-100中任取一个整数它同时能被2或者3整除的概率
- 写出四句古诗词中字面含有”鸟”字的诗句,并注明作者或标题
- 39*41=4039*41=40平方-1的平方,48*52=50的平方-2平方,56*64=60的平方-4的平方,用字母表
- 反比例函数图像Y=2/X中一点P与原点的距离是根号3,求P点的个数.我想是0个,但我老师说是2个,
- 在三角形ABC中,AB=BC,CD平分∠ACB,CE⊥AB于E,若∠DCE=30°,求三角形个角的度数
- 从1,2,3,4,5五个数码中,任取3个不同数码排成一个三位数,求:(1)所得的三位数为偶数的概率;(