对于函数fx=log1/2（x*2-2ax+3）若函数定义域为R,求实数a的取值范围若函数值域为R,求实数a的取值范围_数学解答

对于函数fx=log1/2（x*2-2ax+3）若函数定义域为R,求实数a的取值范围
若函数值域为R,求实数a的取值范围

人气：285 ℃　时间：2019-08-19 00:55:15

解答

f(x)定义域为R等价于对任意实数x恒成立
x^2-2ax+3>0
∴△=4a²-12<0
解得实数a的取值范围是-√3f(x)值域为R等价于函数g(x)=x^2-2ax+3的值域D包含区间(0,+∞)
这只需抛物线y=x^2-2ax+3与x轴有公共点
∴△=4a²-12≥0
解得实数a的取值范围是a<-√3 或者 a>√3