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数学
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空间向量基本定理(请写出过程)
已知OA、OB、OC不共面,OP=x*OA+y*OB+z*OC,当P在面ABC中时,x、y、z有什么关系?
人气:142 ℃ 时间:2020-06-12 21:30:17
解答
x+y+z=1
这是根据PABC共面时,存在m,n使得AP=mAB+nAC
AP=m(AO+OB)+n(AO+OC)=AO+OP
经整理:
OP=(1-m-n)OA+mOB+nOC
其中,x=1-m-n,y=m,z=n
所以,x+y+z=1
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