求函数y=x的负二次方在区间【1/2,2】的最大值
人气:364 ℃ 时间:2020-04-27 14:14:52
解答
设任意x₁x₂∈[1/2,2]且x₁<x₂
∴f(x₁)-f(x₂)=x₁^﹣² -x₂^﹣²
=1/x²₁-1/x²₂
=(x²₂-x²₁)/x²₁x²₂
∵x²₁x²₂>0 x²₂-x²₁>0
∴f(x₁)>f(x₂)
∴f(x)在[1/2,2]上单调减
∴f(x)max=f(1/2)=(1/2)^﹣²=4
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