如图在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，设∠AA₁B₁=∠AA₁C₁=60°，
由条件有∠C₁A₁B₁=60°，作AO⊥面A₁B₁C₁于点O，
则 cos∠AA1O=

cos∠AA1B1

cos∠B1A1O

=

cos600

cos300

=

1

3

=

3

3

∴sin∠AA1O=

6

3

∴AO=AA1•sin∠AA1O=

2 6

3

∴VABC-A1B1AOC1=S△A1B1C1•AO=

1

2

×2×2×sin600×

2 6

3

=2

2

故选B．