最佳的做法应该是：
1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/2008*2010
＝ 1/2*1/4+1/4*1/6+1/6*1/8+.+1/2008*1/2010
＝ 1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2008-1/2010)
＝ 1/2(1/2-1/2010)
＝ 251/1005
利用了首尾拆项消项做法