设数列{a
n}的前n项和S
n，且方程x
2-a
nx-a
n=0有一根为S
n-1（n∈N
*）．
（1）求证：数列
{}为等差数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式．
人气：485 ℃ 时间：2020-02-03 05:09:31
解答
（1）（Sn-1）2-an（Sn-1）-an=0…（1）；代入n=1，得S1=a1=12…（2）；当n＞1时，由an=Sn-Sn-1，代入式（1）得Sn=12−Sn−1Sn-1=12−Sn−1-1=Sn−1−12−Sn−1∴1Sn−1-1Sn−1−1=-1故数列{1Sn−1}为等差数列；（2...
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