证明：当n=1时x^(2n-1)+y^(2n-1)=x+y,显然成立假设当n=k时命题成立,即x^(2k-1)+y^(2k-1)=(x+y)*f(x)则当n=k+1时x^(2k+1)+y^(2k+1)=x^2*x^(2k-1)+y^2*y^(2k-1)=x^2*((x+y)f(x)-y^(2k-1))+y^2*y^(2k-1)=x^2(x+y)f(x)+(...