1、把点m带入直线解析式y=1\3x+b
得b=1/4
2、将点M代入直线L,得：Y=1/3X+1/4
代X=1入直线L得：Y1=7/12
所以B1（1,7/12）
得Y=a（X-1）^2+7/12
又与X轴交点为A1,A2
将A1代入方程得：a=-7/[12*(d-1) ^2]
抛物线方程为Y=-7/[12*(d-1) ^2]（X-1）^2+7/12
3、A1（d,0）,A2(2-d,0),B1（1,7/12）
若B1点为直角点,则A1A2的中点（1,0）到B1距离与到A1A2距离相等
有1-d=7/12,则d=5/12
同上,若B2点为直角点,则A2A3中点（2,0）到B1距离与到A2A3距离相等
有2-（2-d）=11/12,则d=11/12
若B3点为直角点,则d为负数.你可以自己算,发现B3点之后,d都为负数.
所以,当d=5/12或11/12时,存在美丽抛物线