根据二次函数解析式的交点式,可以设该二次函数解析式为y=a(x-1)(x-5)
因为：该二次函数解析式过点(2,-3)
所以：-3=a(2-1)(2-5),解得：a=1
所以：所求二次函数解析式为y=(x-1)(x-5),即：y=x^2-6x+5