A、从一次函数的图象与y轴的负半轴相交知k＜0与反比例函数的图象k＞0相矛盾，错误；
B、从一次函数的图象经过原点知k=0与反比例函数的图象k＜0相矛盾，错误；
C、从一次函数的图象知k＞0与反比例函数的图象k＜0相矛盾，错误；
D、从一次函数的图象知k＜0与反比例函数的图象k＜0一致，正确．
故选D．