1、(x-3)(x-5)+1=x^2-8x+16=(x-4)^2 ；
2、(x^2+4)^2-16x^2=[(x^2+4)+4x][(x^2+4)-4x]=(x+2)^2*(x-2)^2 ；
3、(x-2y)^3-x+2y=(x-2y)^3-(x-2y)=(x-2y)*[(x-2y)^2-1]=(x-2y)*(x-2y+1)(x-2y-1) ；
4、xy-1/2*x^2-1/2*y^2= -1/2*(x^2-2xy+y^2)= -1/2*(x-y)^2 .