如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE的中点，如果BD∥CF，BC=25，则线段CD的长为_____数学解答

如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE的中点，如果BD∥CF，BC=2

，则线段CD的长为______．

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解答

连接BF，∵BD∥CF，∴∠FCB=∠DBC．∵AB=AC，∴AB=AC，BD=CD，∴∠BCD=∠DBC，AD是BC的垂直平分线，∴四边形DCFB是菱形，∴∠FCB=∠DCB，CE为等腰三角形FCD的顶角平分线．设ED=x，则AE=5x，故x•5x=（5）2，解得x=1...