分析：把x=-1和x=3分别代入x2+px+q,得1-p+q=-5和9+3p+q=3；组成方程组解答即可．
据题意得 1-p+q=-5
9+3p+q=3 ．（4分）
解得p=0,q=-6．（6分）
点评：本题实质是将未知数的值代入代数式,转化为关于未知系数方程组,