正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点CD在抛物线y*y=x上,求正方形ABCD的边长注：y*y表示y的平方请...正方形_数学解答

正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点CD在抛物线y*y=x上,求正方形ABCD的边长注：y*y表示y的平方请...
正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点CD在抛物线y*y=x上,求正方形ABCD的边长
注：y*y表示y的平方
请用高二上期的知识解

人气：122 ℃　时间：2019-10-14 00:59:43

解答

设A(a,a+4)B(b,b+4)C(m^2,m)D(n^2,n),AB的斜率为1.则:
CD的斜率为1
AC、BD的斜率为-1
且AB=CD
利用这四个斜率列4个方程,解出4个未知数
a=-5 b=4 m=2 n=-1
所以边长AB^2=162
根号不好打,自己开根号求AB